El desafío cotidiano del comerciante minorista
El comerciante que abastece su negocio en la Central Mayorista de Medellín enfrenta una pregunta recurrente cada mañana: ¿compro 100 kilogramos de tomate hoy a $2.500 por kilo o espero al jueves?
La respuesta no depende solo del precio actual. Depende de lo que ese precio implica sobre el comportamiento de los próximos días. Una caída de precio puede ser el inicio de una tendencia prolongada o simplemente un ajuste puntual que se revertirá mañana. Una subida puede anticipar una escasez estacional o ser un pico transitorio.
La estadística proporciona un marco para responder esa pregunta con fundamento. No se trata de adivinar el futuro, sino de medir la incertidumbre y de reconocer los patrones temporales que subyacen a las fluctuaciones de precio.
Aprendí esto por la ruta larga durante mis años en la distribución de bebidas. Cada mañana, en la mayorista, el murmullo entre comerciantes era el mismo: intuición y rumor. «El tomate va a subir porque llovió en el oriente», «el aceite va a bajar porque la zafra vino adelantada». Algo de ese folclor acertaba, otro tanto fallaba, y nada era reproducible. Cuando empecé a registrar precios en un cuaderno, descubrí que debajo del ruido diario había ritmos: el pico mensual del fríjol, la escalada decembrina del aceite, el desplome del aguacate en marzo. Ese cuaderno fue la semilla de La Tienda, una herramienta estadística que convierte el olfato del comerciante en una probabilidad medida.
El modelo conjugado Normal-Normal: actualización en tiempo real
El núcleo estadístico de La Tienda es una actualización bayesiana secuencial mediante el modelo conjugado Normal-Normal. Este enfoque supone que el precio «verdadero» \( \theta \) sigue una distribución normal con varianza conocida, y que cada nueva observación actualiza esa creencia de forma directa.
La media y la varianza posteriores se calculan como:
La ventaja de este modelo conjugado es su eficiencia computacional. Cada nuevo dato que se obtiene mediante el scraping diario actualiza la distribución posterior sin necesidad de reajustar todo el modelo desde cero. El comerciante obtiene, en tiempo real, una estimación del precio actual y un intervalo de credibilidad que cuantifica la incertidumbre de esa estimación.
Como señala Andrew Gelman, «la inferencia bayesiana es el proceso de ajustar un modelo de probabilidad a los datos y resumir el resultado mediante una distribución de probabilidad sobre los parámetros del modelo». Esa distribución de probabilidad, actualizada cada mañana, es lo que el comerciante tiene en la mano para decidir. No es una bola de cristal, pero sí un mapa cuantificado de posibilidades.
Fuentes de datos integradas
El sistema aglutina cuatro fuentes públicas que, combinadas, ofrecen una visión panorámica del mercado mayorista colombiano:
- Central Mayorista de Antioquia: precios diarios de más de 100 productos, con registro histórico continuo.
- DANE-SIPSA: precios mayoristas a nivel nacional, que permiten comparar el comportamiento regional frente al agregado.
- Banco de la República: índice de precios al consumidor (IPC) con base 2018, accesible mediante API JSON pública, para ajustar por inflación y poder adquisitivo.
- WFP / HDX: series históricas desde 2010 para más de 20 productos básicos, que proporcionan contexto de largo plazo.
La integración de estas fuentes no es trivial; requiere limpieza, normalización y alineación temporal. Sin embargo, el resultado es una base de datos consistente que alimenta los tres componentes analíticos del sistema.
El horizonte temporal: lo que ocurrirá en los próximos días
Conocer el precio de hoy es útil, pero la decisión de compra mira hacia adelante. Si el tomate tiende a subir los jueves por mayor demanda de los restaurantes, comprar el miércoles es racional. Si el aceite suele bajar en febrero por el fin de la zafra, anticiparse a esa caída evita sobrecostos.
La Tienda aborda esta dimensión temporal mediante dos técnicas complementarias que, junto con la actualización bayesiana, ofrecen una visión de corto y mediano plazo.
Descomposición STL: estacionalidad para la gestión de inventario
La descomposición STL (Seasonal-Trend decomposition using Loess) separa la serie de precios en tres componentes: tendencia, estacionalidad y residuo. Esta separación permite cuantificar comportamientos que, de otro modo, permanecerían ocultos en la fluctuación diaria.
- Tendencia: la dirección general del precio en los últimos meses. Una tendencia alcista sostenida sugiere que el comerciante debería considerar compras de mayor volumen para fijar precio antes de que siga subiendo.
- Estacionalidad: los ciclos recurrentes asociados a épocas del año, cosechas, festividades o temporadas comerciales. Por ejemplo, el precio del aceite aumenta en promedio un 12 % en diciembre por el incremento de la demanda; el del aguacate baja en marzo por la entrada de la cosecha principal. Conocer estas ventanas permite programar el inventario con antelación, evitando la escasez en los picos de precio y la sobrecompra en las caídas anunciadas.
- Residuo: lo que queda después de extraer tendencia y estacionalidad. Un residuo grande y persistente indica un shock inesperado —una helada, un paro de transporte— que el modelo detecta como una desviación anómala y genera una alerta especial.
La estacionalidad no es una curiosidad académica; es una herramienta operativa. Saber que el precio del fríjol sube sistemáticamente en la segunda semana de cada mes, o que el del plátano baja en la temporada de lluvias, permite al comerciante ajustar su calendario de compras y su espacio de bodega con criterio empírico.
Prueba de Mann-Kendall: detección temprana de tendencias para evitar sobrecompra
La estacionalidad responde a patrones conocidos; la tendencia capta cambios estructurales. La prueba no paramétrica de Mann-Kendall detecta si una serie presenta una tendencia monotónica significativa, sin requerir supuestos de normalidad ni linealidad.
Su utilidad práctica es clara. Si el aceite ha subido durante seis semanas consecutivas, la prueba de Mann-Kendall lo señala mucho antes de que el comerciante lo perciba por intuición. Esa señal temprana permite ajustar la estrategia de inventario: si la tendencia es alcista y se espera que continúe, comprar hoy para evitar un precio mayor mañana. Si, por el contrario, la tendencia es bajista, la recomendación es posponer las compras grandes y evitar la sobrecompra a precios que aún están en descenso.
El sistema no se limita a detectar la tendencia; estima su pendiente y la incertidumbre asociada. Esa información se traduce en una recomendación explícita sobre el volumen de compra recomendado para los próximos días.
Integración de los componentes: una señal unificada para la decisión
La actualización bayesiana proporciona la estimación del precio actual con su intervalo de credibilidad. La descomposición STL proporciona el componente estacional esperado para los próximos días. La prueba de Mann-Kendall proporciona la dirección y fuerza de la tendencia subyacente.
La Tienda combina estos tres elementos en un índice de oportunidad. Cuando el precio actual está significativamente por debajo del valor esperado ajustado por tendencia y estacionalidad, el sistema emite una señal de compra favorable. Cuando está por encima, emite una señal de precaución.
El comerciante no necesita interpretar los componentes por separado. La interfaz muestra una alerta simple, acompañada del horizonte temporal proyectado: «El precio del tomate está un 6 % por debajo de su media estacional. Se espera que esta condición se mantenga durante los próximos tres días. Considere aumentar la compra para cubrir la semana». Esa frase condensa la estadística, la estacionalidad y la tendencia en una acción concreta.
Decisión de inventario y precio: evitar la sobrecompra y optimizar márgenes
El objetivo final del análisis es doble: gestionar el inventario y fijar precios de venta al público con márgenes razonables.
En el lado del inventario, el sistema recomienda volúmenes de compra en función del precio proyectado y de la incertidumbre. Si el precio actual es bajo y la estacionalidad indica que subirá en los próximos diez días, la recomendación es aumentar el volumen de compra ahora y reducir las compras diarias durante la subida. Si el precio actual es alto y la tendencia es bajista, la recomendación es comprar solo lo necesario para el día y esperar a que el precio se ajuste.
En el lado de la fijación de precios al público, conocer el precio mayorista esperado permite al comerciante establecer márgenes que cubran el riesgo. Si la incertidumbre es alta (intervalo de credibilidad amplio), el margen debe ser mayor para absorber eventuales aumentos en el costo de reposición. Si la incertidumbre es baja, el margen puede ajustarse a la baja para ganar competitividad sin sacrificar rentabilidad.
La estadística no elimina la incertidumbre del mercado; la cuantifica y la convierte en un insumo para la decisión. El comerciante sigue siendo el responsable de comprar o no comprar, pero ahora lo hace con una proyección fundamentada de lo que ocurrirá en los próximos días, con una estimación de los ciclos comerciales que se aproximan y con una recomendación concreta para evitar la sobrecompra en momentos de precio alto o la escasez en temporadas de alza anunciada. Esa es la ventaja de convertir la intuición temporal en una medida reproducible.
«El problema con la intuición es que no se puede poner a prueba, no es reproducible y, con demasiada frecuencia, está equivocada.» - Rob J. Hyndman & George Athanasopoulos, Forecasting: Principles and Practice (3.ª edición)
«La inferencia bayesiana es el proceso de ajustar un modelo de probabilidad a los datos y resumir el resultado mediante una distribución de probabilidad sobre los parámetros del modelo.» - Andrew Gelman, Bayesian Data Analysis (2013)